Các Định lý truyền công suất cực đại có thể được định nghĩa là, tải điện trở được kết nối với mạng DC, khi điện trở tải (R_L) tương đương với điện trở bên trong khi đó nó nhận được công suất cao nhất được gọi là điện trở tương đương Thevenin của mạng nguồn. Định lý xác định cách chọn điện trở tải (RL) khi điện trở nguồn được cho một lần. Đó là một sự hiểu lầm chung khi áp dụng định lý trong trường hợp ngược lại. Điều đó không có nghĩa là làm thế nào để chọn điện trở nguồn cho điện trở tải (RL) cụ thể. Trên thực tế, điện trở nguồn để sử dụng tốt nhất việc truyền tải điện liên tục bằng 0, ngoại trừ giá trị của điện trở tải. Định lý này có thể được mở rộng thành AC Chu trình bao gồm điện kháng và xác định rằng truyền công suất cao nhất xảy ra khi trở kháng tải (ZL) phải tương đương với ZTH (liên hợp phức của trở kháng mạch tương ứng).

Định lý truyền công suất cực đại

Các vấn đề đã được giải quyết về định lý truyền công suất tối đa

Tìm điện trở tải RL cho phép mạch (bên trái của cực a và b) cung cấp công suất cực đại về phía tải. Ngoài ra, hãy tìm công suất tối đa được cung cấp cho tải.

Ví dụ về định lý truyền công suất cực đại

Giải pháp:

Để áp dụng Định lý truyền công suất cực đại, chúng ta cần tìm mạch tương đương Thevenin.

(a) Đạo hàm thứ V của mạch: mạch hở Vôn

điện áp hở mạch

Ràng buộc: V1 = 100, V2 - 20 = Vx và V3 = Vth

Tại nút 2:

Tại nút 3:

(1) * 2 + (2) * 3 -> Vth = 120 [V]

(b) Dẫn xuất thứ R (theo Phương pháp Điện áp Thử nghiệm): Sau khi ngừng hoạt động và thử nghiệm ứng dụng điện áp , chúng ta có:

Sau khi ngừng hoạt động và kiểm tra ứng dụng điện áp

Ràng buộc: V3 = VT và V2 = Vx

Tại nút 2:

Tại nút 3 (KCL):

Từ (1) và (2):

Mạch kết quả

Khi đó, để thu được công suất truyền cực đại, RL = 3 = Rth. Cuối cùng, công suất tối đa được chuyển đến RL là:

Xác định công suất lớn nhất có thể cung cấp cho biến trở R.

Định lý truyền công suất cực đại Ví dụ 2

Giải pháp:

(a) Vth: Điện áp hở mạch

Vth_ Điện áp hở mạch

Từ mạch, Vab = Vth = 40-10 = 30 [V]

(b) Rth: Hãy áp dụng Phương pháp kháng đầu vào:

Rth_ Hãy áp dụng Phương pháp kháng đầu vào

Khi đó Rab = (10 // 20) + (25 // 5) = 6,67 + 4,16 = 10,83 = Rth.

Mạch Thevenin

Công thức định lý truyền công suất cực đại

Nếu chúng ta coi η (hiệu suất) là phần công suất bị hòa tan qua tải R để cấp nguồn mở rộng với nguồn, VTH , thì thật đơn giản để tính toán hiệu quả là

η = (Pmax / P) X 100 = 50%

Trong đó công suất cực đại (Pmax)

Pmax = V^hai_{THỨ TỰ}R_{THỨ TỰ / (}R_{TH +}R_{THỨ TỰ})hai₌V^hai_{THỨ TỰ /}4R_{THỨ TỰ}

Và công suất cung cấp (P) là

P = 2 V^hai_{THỨ TỰ /}4R_{THỨ TỰ}= V^hai_{THỨ TỰ}/ 2r_{THỨ TỰ}

Η chỉ là 50% khi đạt được mức truyền công suất cao nhất, mặc dù đạt 100% như R_L(điện trở tải) đạt đến vô cùng, trong khi toàn bộ giai đoạn công suất có xu hướng bằng không.

Định lý truyền công suất cực đại cho mạch A.C

Như trong bố trí tích cực, công suất cao nhất được truyền tới tải trong khi trở kháng của tải tương đương với liên hợp phức của trở kháng tương ứng của một thiết lập nhất định như được quan sát từ các đầu nối của tải.

Định lý truyền công suất cực đại cho mạch A.C

Mạch trên là mạch tương đương của Thevenin’s. Khi mạch trên được coi là qua các đầu cuối của tải, thì dòng điện sẽ được cho là

I = VTH / ZTH + ZL

Trong đó ZL = RL + jXL

ZTH = RTH + jXTH

Vì thế,

I = VTH / (RL + jXL + RTH + jXTH)

= VTH / ((RL + RTH) + j (XL + XTH))

Nguồn điện lưu thông đến tải,

PL = I2 RL

PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2 + (XL + XTH) 2) …… (1)

Đối với lũy thừa cao nhất, đạo hàm phương trình trên phải bằng 0, sau khi đơn giản hóa, chúng ta có thể nhận được như sau.

XL + XTH = 0

XL = - XTH

Thay giá trị XL trong phương trình 1 ở trên, và sau đó chúng ta có thể nhận được kết quả sau.

PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2

Một lần nữa để truyền công suất cao nhất, phương trình đạo hàm trên phải tương đương với 0, sau khi giải chúng ta có thể nhận được

RL + RTH = 2 RL

RL = RTH

Do đó, công suất cao nhất sẽ được truyền từ nguồn đến tải, nếu RL (điện trở tải) = RTH & XL = - XTH trong một đoạn mạch xoay chiều. Điều này có nghĩa là trở kháng tải (ZL) phải tương đương với ZTH (liên hợp phức của trở kháng mạch tương ứng)

ZL = ZTH

Công suất tối đa được truyền đi (Pmax) = V2TH / 4 RL hoặc V2TH / 4 RTH

Chứng minh định lý truyền công suất cực đại

Trong một số ứng dụng, mục đích của mạch là cung cấp công suất tối đa cho tải. Vài ví dụ:

Bộ khuếch đại âm thanh nổi
Máy phát vô tuyến
Trang thiết bị liên lạc

Nếu toàn bộ mạch được thay thế bằng mạch tương đương Thevenin của nó, ngoại trừ tải, như hình dưới đây, thì công suất được tải hấp thụ là:

Chứng minh định lý truyền công suất cực đại

P_L= tôi^haiR_L= (V_{thứ tự}/ R_{thứ tự}+ R_L)^haix R_L= V^hai_{thứ tự}R_L/ (R_{thứ tự}+ R_L)^hai

Vì VTH và RTH được cố định cho một mạch nhất định, công suất tải là hàm của điện trở tải RL.

Bằng cách phân biệt PL đối với RL và đặt kết quả bằng 0, chúng ta có định lý truyền công suất cực đại sau Công suất cực đại xuất hiện khi RL bằng RTH.

Khi điều kiện truyền công suất lớn nhất được đáp ứng, tức là RL = RTH, công suất lớn nhất được truyền là:

Phân biệt PL đối với RL

P_L= V^hai_{thứ tự}R_L/ [R_{thứ tự}+ R_L]^hai= V^hai_{thứ tự}R_{thứ tự}/ [R_{thứ tự}+ R_L]^hai= V^hai_{thứ tự}/ 4 R_{thứ tự}

Các bước giải định lý truyền công suất cực đại

Các bước dưới đây được sử dụng để giải quyết vấn đề bằng Định lý truyền công suất cực đại

Bước 1: Bỏ điện trở tải của mạch.

Bước 2: Tìm điện trở Thevenin (RTH) của mạng nguồn nhìn qua các đầu cuối tải bị hở mạch.

Bước 3: Theo định lý truyền công suất cực đại, RTH là điện trở tải của mạng, tức là RL = RTH cho phép truyền công suất tối đa.

Bước 4: Công suất truyền tối đa được tính theo phương trình dưới đây

(Pmax) = V2TH / 4 RTH

Ví dụ về định lý truyền công suất cực đại Các vấn đề với giải pháp

Tìm giá trị RL để đoạn mạch dưới đây có công suất cao nhất, tìm công suất cao nhất qua RL bằng định lý về công truyền cực đại.

Tìm giá trị RL

Giải pháp:

Theo định lý này, khi công suất qua tải là cao nhất thì điện trở tương tự như điện trở bằng nhau giữa hai đầu của RL sau khi loại bỏ nó.

Vì vậy, để khám phá khả năng chịu tải (RL), chúng ta phải khám phá ra điện trở tương đương:

Vì thế,

Bây giờ, để phát hiện ra công suất cao nhất thông qua điện trở tải RL, chúng ta phải khám phá giá trị điện áp giữa các mạch VOC.

Đối với mạch trên, áp dụng phân tích lưới. Chúng ta có thể nhận được:

Áp dụng KVL cho vòng lặp-1:

6-6I1-8I1 + 8I2 = 0

-14I1 + 8I2 = -6 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)

Áp dụng KVL cho vòng lặp-2:

-8I2-5I2-12I2 + 8I1 = 0

8I1-25I2 = 0 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2)

Bằng cách giải hai phương trình trên, chúng ta nhận được

I1 = 0,524 A

I2 = 0,167 A

Bây giờ, từ mạch Vo.c là

VA-5I2- VB = 0

Vo.c / VAB = 5I2 = 5X0.167 = 0.835v

Do đó, công suất tối đa thông qua điện trở tải (RL) là

P max = V_OC^hai/ 4R_L= (0,835 x 0,835) / 4 x 3,77 = 0,046 watt

Khám phá công suất cao nhất có thể truyền đến điện trở tải RL của đoạn mạch dưới đây.

Công suất tối đa thành RL

Giải pháp:

Áp dụng định lý Thevenin cho mạch trên,

“3 pha đến 1 pha ”

Ở đây, điện áp của Thevenin (Vth) = (200/3) và điện trở của Thevenin (Rth) = (40/3) Ω

Thay thế phần mạch ở phía bên trái của các đầu cuối A & B của mạch đã cho bằng mạch tương đương của Thevenin. Sơ đồ mạch thứ cấp được hiển thị bên dưới.

Chúng ta có thể tìm công suất lớn nhất sẽ được cung cấp cho điện trở tải, RL bằng cách sử dụng công thức sau.

PL, Max = V2TH / 4 RTH

Thay VTh = (200/3) V và RTh = (40/3) Ω vào công thức trên.

PL, Max = (200/3)^hai/ 4 (40/3) = 250/3 watt

Do đó, công suất cực đại sẽ cung cấp cho điện trở tải RL của đoạn mạch đã cho là 250/3 W.

Các ứng dụng của Định lý truyền công suất cực đại

Định lý về truyền điện tối đa có thể áp dụng theo nhiều cách để xác định giá trị của điện trở tải nhận công suất lớn nhất từ nguồn cung cấp và công suất cực đại ở trạng thái truyền công suất cao nhất. Dưới đây là một số ứng dụng của Định lý truyền công suất cực đại:

Định lý này luôn được tìm kiếm trong một hệ thống truyền thông. Ví dụ, trong hệ thống địa chỉ cộng đồng, mạch được điều chỉnh để truyền công suất cao nhất với việc làm cho loa (điện trở tải) tương đương với bộ khuếch đại (điện trở nguồn). Khi tải và nguồn đã khớp thì nó có điện trở bằng nhau.
Trong động cơ ô tô, công suất truyền tới bộ khởi động động cơ của ô tô sẽ phụ thuộc vào điện trở hiệu dụng của động cơ và điện trở bên trong ắc quy. Khi hai điện trở tương đương thì khi đó công suất cao nhất sẽ được truyền đến động cơ để kích hoạt động cơ.

Đây là tất cả về định lý công suất cực đại. Từ thông tin trên, cuối cùng, chúng ta có thể kết luận rằng định lý này được sử dụng thường xuyên để đảm bảo rằng công suất cao nhất có thể được truyền từ nguồn điện đến tải. Đây là một câu hỏi cho bạn, lợi thế của định lý truyền công suất cực đại là gì?