Cơ bản định lý mạng được sử dụng trong phân tích mạng có sẵn trong các loại khác nhau như Thévenin’s, chồng chất, Norton’s, thay thế, chuyển giao công suất tối đa, có đi có lại & Định lý Millman . Mỗi định lý, chúng đều có các lĩnh vực ứng dụng riêng. Vì vậy việc hiểu từng định lý mạng là rất quan trọng vì những định lý này có thể được sử dụng lặp đi lặp lại trong các mạch khác nhau. Các định lý này giúp chúng ta giải các mạch mạng phức tạp cho một điều kiện nhất định. Bài viết này thảo luận về một trong những loại định lý mạng định lý thay thế - ví dụ.
Định lý Thay thế là gì?
Định lý thay thế phát biểu là; rằng bất cứ khi nào dòng điện trên toàn nhánh hoặc điện áp trên bất kỳ nhánh nào trong mạng được biết, thì nhánh có thể được thay đổi bằng cách kết hợp các phần tử khác nhau sẽ tạo ra điện áp và dòng điện tương tự trên toàn nhánh đó. Nói cách khác, nó có thể được định nghĩa là; điện áp nhiệt, cũng như dòng điện, phải giống nhau về sự tương đương của nhánh.
Khái niệm định lý thay thế chủ yếu phụ thuộc vào sự thay thế của một phần tử này bằng một phần tử khác. Định lý này cũng rất hữu ích trong việc chứng minh một số định lý khác. Mặc dù định lý này không thể áp dụng cho việc giải định lý bao gồm hai nguồn trên được nối không nối tiếp hoặc song song.
Giải thích Định lý Thay thế
Các bước liên quan đến việc giải quyết định lý thay thế chủ yếu bao gồm những điều sau đây.
Bước 1: Đầu tiên, chúng ta cần tìm điện áp và dòng điện của tất cả các phần tử mạng. Nói chung, điện áp và dòng điện có thể được tính toán với sự trợ giúp của định luật ohms, Luật Kirchoff như KVL hoặc KCL.
Bước 2: Chọn nhánh bắt buộc mà bạn muốn loại bỏ thông qua một phần tử khác như nguồn điện áp / điện trở và nguồn dòng điện.
Bước 3: Tìm giá trị phù hợp của phần tử được thay thế với điều kiện điện áp và dòng điện không được thay đổi.
Bước 4: Kiểm tra mạch mới bằng cách đơn giản tính dòng điện & điện áp của tất cả các phần tử và đánh giá nó bằng mạng ban đầu.
Sơ đồ mạch định lý thay thế
Chúng ta hãy dễ dàng hiểu định lý thay thế bằng cách sử dụng sơ đồ mạch điện sau đây. Chúng ta biết rằng định lý thay thế là sự thay thế của một phần tử bằng một phần tử tương đương khác. Nếu bất kỳ phần tử nào trong mạng được thay thế / thay thế bằng nguồn hiện tại hoặc nguồn điện áp, thì dòng điện và điện áp trên toàn bộ hoặc trên phần tử sẽ không thay đổi giống như mạng trước đó.
Các điện trở khác nhau như R1, R2 & R3 được kết nối đơn giản qua nguồn điện áp. Dòng điện ‘I’ chạy trong toàn mạch được tách thành I1 & I2 trong đó ‘I1’ được cung cấp trong suốt điện trở ‘R1’ & ‘I2’ chạy trong suốt điện trở R2 như hình vẽ trong mạch. Ở đây, điện áp giảm trên các điện trở R1, R2 & R3 tương ứng là V1, V2 & V3.
Bây giờ nếu điện trở ‘R3’ được thay thế bằng nguồn điện áp ‘V3’ như thể hiện trong sơ đồ mạch sau:
Trong sơ đồ mạch điện sau đây, điện trở ‘R3’ được thay thế bằng cường độ dòng điện qua phần tử ‘I1’ đó.
Từ hai trường hợp trên, nếu phần tử được thay thế bằng nguồn dòng điện hoặc nguồn điện áp thì điều kiện ban đầu của đoạn mạch không thay đổi có nghĩa là điện áp cung cấp trên điện trở & dòng điện cung cấp trên toàn điện trở không thay đổi ngay cả khi chúng được thay thế bằng các nguồn.
Các vấn đề ví dụ
Các vấn đề ví dụ về định lý thay thế được thảo luận dưới đây.
Ví dụ 1:
Giải đoạn mạch sau bằng định lý thay thế để tính hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong tất cả các điện trở.
Bước 1:
Đầu tiên, áp dụng KVL cho loop1 trong mạch trên
14 = 6I1 - 4I2…. (1)
Áp dụng KVL cho loop2 trong mạch trên
0 = 12I2 - 4I1
12 I2 = 4I1 => I1 = 3I2 ………. (2)
Thay phương trình 2 này vào phương trình 1 ở trên.
14 = 6 (3I2) - 4I2
14 = 18I2 - 4I2 => 14I2 => 1A
I2 = 1A
Từ phương trình trên- (2)
I1 = 3I2
Chúng ta biết rằng I2 = 1A
I1 = 3A
Bước 2:
Trong bước này, chúng ta cần loại bỏ các nhánh loop1 để tạo một vòng lặp duy nhất.
Bước 3:
Chúng ta có thể đặt nguồn dòng / nguồn áp thay cho điện trở 4Ω. Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng một nguồn hiện tại.
Cường độ dòng điện qua mạch vòng2 trong mạch là 1A. Vì vậy, chúng tôi thay thế nhánh bằng nguồn dòng 1A. Kết quả là, mạch dư được hiển thị dưới đây.
Bước 4:
Trong bước này, cần kiểm tra điện áp và dòng điện của tất cả các phần tử. Mạch trên bao gồm một vòng lặp đơn, tức là một nguồn hiện tại. Do đó, giá trị của dòng điện chạy qua vòng lặp tương tự như giá trị của nguồn hiện tại.
Ở đây, giá trị nguồn hiện tại là 1A. Vì vậy, dòng điện qua các nhánh điện trở 3Ω & 5Ω là 1A tương tự như mạng ban đầu.
Bằng cách sử dụng Định luật Ohm , tìm giá trị hiệu điện thế trên điện trở 3Ω
V = IS
V = I x R
V = 1 x 3 => 3V.
Tương tự, bằng cách sử dụng định luật ohms, chúng ta cần tìm giá trị điện áp trên điện trở 5Ω.
V = IS
V = I x 5
V = 1 x 5 => 5V.
Do đó, dòng điện và điện áp tương tự như mạng ban đầu. Vì vậy, đây là cách định lý này hoạt động.
Bây giờ, nếu chúng ta chọn nguồn điện áp thay cho nguồn hiện tại trong bước 3. Vì vậy, trong điều kiện này, giá trị nguồn điện áp tương tự như giá trị nhánh điện trở 4Ω.
Dòng điện xuyên qua nhánh điện trở 4Ω trong mạng ban đầu là
I1 - I2 => 3 - 1 => 2A
Theo định luật Ohm;
Hiệu điện thế ở điện trở 4Ω là V = 2 x 4 = 8V
Vì vậy, chúng ta cần kết nối nguồn điện áp 8V trong mạng và mạch dư được hiển thị trong sơ đồ dưới đây.
V = 2 x 4 = 8V
Vì vậy, chúng ta cần nối nguồn điện áp 8V với mạng và mạch điện còn lại như hình dưới đây.
Áp dụng KVL cho vòng lặp trên để xác minh điện áp và dòng điện.
8 = 3I + 5I => 8I
I = 1A.
Bằng cách sử dụng định luật ohms, điện áp trên điện trở 3Ω có thể được tính là;
V = 1 × 3 => 3V
Tương tự, điện áp trên điện trở 5Ω là;
V = 1 × 5 => 5V
Do đó, điện áp và dòng điện sau khi thay thế giống như mạng ban đầu.
Ví dụ 2:
Chúng ta hãy đi mạch sau đây để áp dụng định lý thay thế.
Theo thước chia điện áp, điện áp trên các điện trở 2Ω & 3Ω là;
Hiệu điện thế ở điện trở 3Ω là
V = 10 × 3/3 + 2 = 6V
Hiệu điện thế ở hai đầu biến trở là
V = 10 × 2/3 + 2 = 4V
Cường độ dòng điện trong toàn mạch được tính là I = 10/3 + 2 = 2A.
Trong mạch điện trên, nếu ta thay nguồn điện áp 6V vào điện trở 3Ω thì mạch điện sẽ như sau.
Dựa trên định luật Ôm, hiệu điện thế trên điện trở 2Ω và cường độ dòng điện trong toàn mạch là
V = 10-6 => 4V
I = 10-6 / 2 = 2A
Nếu chúng ta thay một nguồn dòng 2A vào một điện trở 3Ω thì mạch sẽ trở thành như sau.
Hiệu điện thế trên điện trở 2Ω là V = 10 - 3 * 2 => 4 V & hiệu điện thế trên nguồn dòng ‘2A’ là V = 10 - 4 => 6 V. Vậy hiệu điện thế trên điện trở 2Ω & cường độ dòng điện trong toàn mạch không thay đổi.
Thuận lợi
Các ưu điểm của định lý thay thế bao gồm những điều sau đây.
- Khái niệm định lý này chủ yếu phụ thuộc vào sự thay thế của một phần tử từ một phần tử khác.
- Định lý này cung cấp trực giác về hành vi của mạch và cũng hỗ trợ xác minh nhiều định lý mạng khác.
- Ưu điểm của việc sử dụng định lý này là định lý này cung cấp các giá trị chính xác cho các biến như X & Y tương ứng với giao điểm.
Hạn chế
Các hạn chế của định lý thay thế bao gồm những điều sau đây.
- Định lý này không thể được sử dụng để giải quyết một mạng bao gồm tối thiểu hai hoặc trên các nguồn không nằm trong chuỗi / song song.
- Trong định lý này, khi thay thế phần tử, hành vi của mạch không được thay đổi.
Các ứng dụng
Các ứng dụng của định lý thay thế bao gồm những điều sau đây.
- Định lý thay thế được sử dụng để chứng minh nhiều định lý khác.
- Định lý này rất hữu ích trong việc giải hệ phương trình trong toán học.
- Định lý này thay thế một phần tử của mạch bằng một phần tử khác.
- Định lý này được sử dụng để phân tích các mạch có nguồn phụ thuộc.
Định lý thay thế của đoạn mạch nào không áp dụng được?
Đoạn mạch có hai nguồn trên mắc song song hoặc nối tiếp thì không áp dụng được định lý thay thế này.
Tại sao định lý bù được gọi là thay thế?
Cả hai định lý như bù và thay thế đều giống nhau về quy trình và giảm thiểu. Vì vậy định lý này có thể áp dụng cho anten và còn được gọi là định lý thay thế.
Bạn sử dụng định lý thay thế như thế nào?
Định lý này có thể được sử dụng bằng cách thay thế bất kỳ nhánh nào bằng một nhánh khác trong mạng mà không làm ảnh hưởng đến điện áp và dòng điện trong toàn bộ mạng. Vì vậy, định lý này được sử dụng trong cả hai mạch tuyến tính và phi tuyến.
Tài sản thay thế là gì?
Thuộc tính thay thế nói rằng, nếu một biến 'a' tương đương với một biến khác 'b', thì 'a' có thể được thay thế cho 'b' trong bất kỳ biểu thức hoặc phương trình nào và 'b' có thể được thay thế cho ' a 'trong bất kỳ biểu thức hoặc phương trình.
Vì vậy, đây là tất cả về tổng quan về sự thay thế định lý - mạch điện với các ví dụ minh họa. Đây là một câu hỏi dành cho bạn, định lý bù là gì?
